مارکوف 1.مقدمه: سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان چکیده ما با مطالعه مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف از الگوریتم EM

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "مارکوف 1.مقدمه: سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان چکیده ما با مطالعه مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف از الگوریتم EM"

Κλυταιμνήστρα Αλαφούζος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

و بخش بندی تصاویر براساس مارکوف مدل میدان تصادفی مخفی 3 سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان -دانشجو گروه مهندسی پزشکی دانشکده فنی مهندسی دانشگاه شاهد 3- عضوهیات علمی دانشیار گروه مهندسی پزشکی

1 و بخش بندی تصاویر براساس مارکوف مدل میدان تصادفی مخفی 3 سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان -دانشجو گروه مهندسی پزشکی دانشکده فنی مهندسی دانشگاه شاهد 3- عضوهیات علمی دانشیار گروه مهندسی پزشکی دانشکده فنی مهندسی دانشگاه شاهد safav.mehd@gma.com pooyan@shahed.ac.r m_mka@yahoo.com چکیده ما با مطالعه مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف از الگوریتم جهت تخمین پارامترهای مدل استفاده کردیم تا بتوانیم بر اساس آن بخش بندی تصویر را انجام دهیم. در این مقاله برای پارامترها از مدل گوسی استفاده شده طی الگوریتم تخمین زده شده و سپس با روش MA مدل در بخشهای مجزا ارایه شده است. بخش بندی تصویر بر اساس تئوری Hammersy-Cford بروزرسانی میشود. پیاده سازی واژههای کلیدی مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف (HMRFHdden Markov Random Fed Mode (Maxmum Aposteror robabty MA (Expectaton Maxmzaton.مقدمه: حاصل بخش بندی تصویر یک تصویر معادل برچسب در گذاری شده است با بردار باینری در بخش بندی بیان میشود. برای مثال آن مقدار 0 یا بوده و دارای دو عضو مجموعه ی را خواهد داشت. در MA برچسب گذاری تصویر طبق معیار برای ای هستیم حداکثر احتمال X را با دانستن Y جستجوی طبق رابطه ( برآورده کند. و Gbbs توزیع با احتمال پیشین در آن احتمال توام درست نمایی از رابطه ( بدست می میدان های تصادفی مارکوف (MRF در مسایل بینایی ماشین مانند بخش بندی تصویر و بازسازی آن کاربرد دارد. از ویژگیهای بارز آن میتوان به الگوریتمهای کارا مانند مدهای شرطی تکراری با لحاظ وفاداری به دیتا و همواری و نرمی مدل اشاره نمود. قالب HMRF- در ابتدا برای بخشبندی تصاویر MRI ارایه شد] 7 [ در یک تصویر متشکل از N پیکسل شدت روشنایی تصویر نشان میدهیم شدت را با بردار روشنایی پیکسل ام میباشد. در تصویر رنگی شدت روشنایی در سه بعد G R و B بصورت مجزا YG YR و YB بیان میشود. Bo 3

برای مثال در مسائل بخش بندی دانش قبلی راجع به توزیع شدت پس زمینه و روی زمینه ممکن است در یک مجموعه اطالعات دیتا ست( ثابت باشد.

تفاوت اصلی بین MRF HMRFمجموعه پارامترهای HMRF و.

2 در آن آید ( y x, x I x (, x x است. Y X, ( y X, y x (, x ( معموال در مسائل MRF بخش بندی تصاویر براساس مدل میدان تصادفی مخفی مارکوف یک توزیع گوسی با پارامترهای آموزش مجموعه پارامتر از طریق دیتای آموزشی صورت میگیرد. برای مثال در مسائل بخش بندی دانش قبلی راجع به توزیع شدت پس زمینه و روی زمینه ممکن است در یک مجموعه اطالعات دیتا ست( ثابت باشد. بنابراین ما می توانیم پارامتراها را از طریق برخی تصاویر بصورت دستی برچسب گذاری شده آموزش دهیم و آن پارامترها را برای اجرای MRF جهت بخشبندی سایر تصاویر بکاربندیم. تفاوت اصلی بین MRF HMRFمجموعه پارامترهای HMRF و.(unsupervsed در مدل HMRF اینست در بدون راهنما آموزش داده میشوند برای مساله بخشبندی تصویر نیازی به مرحله آموزش نیست و فرض میشود دانشی راجع به توزیع شدت روشنایی پیش زمینه و پس زمینه ارایه نشده باشد. الگوریتم بنابراین جهت بدست آوردن مجموعه پارامتر } پیشنهاد میشود در سیر تکراری L} اطالعات آن تکمیل میشود. این تئوری اگر بایستی از توزیع یک حوزه برچسب زنی MRF باشد آنگاه Gbbs پیروی کند. پس احتمال تخصیص برچسب به هر پیکسل به شرط مشاهده همسایه ها ست. تعریف کلیک یا دسته ( Cque زیر مجموعه C از همسایگی هر پیکسل را در حوزه برچسب زنی یک دسته میگویند اگر هر جفت پیکسل در این زیر مجموعه همسایه باشند. این همسایگی میتواند هشت تایی و چهارتایی تعریف شود. در این مقاله برای هر پیکسل دسته چهار همسایگی مطابق شکل در نظر گرفته شده است. شکل ( برای محاسبه انرژی در حوزه لیبل تصویرELF به لیبلهای کلیک یا دسته ی هر پیکسل توجه میکنیم. لیبل برای تمام پیکسهای تصویر ام تصویر با تعیین میشود. میزان شباهت { لیبل دسته ها با پس از شباهت سنجی میتوان پتانسیل هر دسته را طبق رابطه ( بدست آورد. و یا با رابطه ( مستقیما پتانسیل هر دسته را در حوزه لیبل ام تصویر بدست آورد. شکل (.مواد و روشها: ELF قابل ام { بنابراین انرژی هر دسته در حوزه لیبل تئوری Hammersy-Cford محاسبه خواهد بود. در تصاویر حقیقی پیکسلهای همسایگی معموال ویژگی الگوریتم مشابهی دارند شدت روشنایی رنگ و بافت و...( براساس Bo 33

3 ما از الگوریتم برای تخمین مجموعه پارامتر مراحل زیر استفاده کرده ایم. شروع: فرض کنید مجموعه پارامتر اولیه ما طبق (0 باشد. مرحلهE : مجموعه پارامتر در t امین تکرار بوده و ( t امید شرطی را طبق رابطه زیر بدست می آوریم ( [ ] X Y, n ( X, Y 3( x مجموعه ای از مقادیر ممکن برچسب هاست. Q( مرحلهM : حاال بایستی را بیشینه کنیم تا E تخمین بعدی مجموعه پارامتر را بدست آوریم argmax{ Q( } ( t ( t ( t ( t پس با جاگذاری مرحله را تکرار می ( کنیم. فرضیات مساله : با یک سری از فرضیات به تشریح الگوریتم خواهیم Gz ( ; اگر پرداخت: فرض : تابع توزیع گوسی با پارامترهای (, باشد: Gz ( ; ( z exp 5( را به صورت یک توزیع فرض : احتمال پیشین بیان میکنیم در آن (X U را تابع انرژی حوزه لیبل Gbbs می نامیم. توزیع گوسی نیز از ( X exp U ( X 6( Z فرض 3 : همچنین اگر Y X, حاصل شده باشد آنگاه میتوان آن را در فرم توزیع Gbbs طبق Y X, ( y x, x G( y; x exp U ( Y X Z ' رابطه زیر بیان نمود برای مدلسازی بر پایه توزیع گوسی بایستی یک بخش بندی اولیه داشته باشیم. این بخش بندی اولیه یا به عنوان اطالعات اولیه داده میشود یا ازطریق الگوریتمی آن را بدست آورد. در این بخش با استفاده از الگوریتم خوشه بندی k-means یک بخش بندی اولیه روی شدت سطح خاکستری پیکسل های k تصویر فراهم شود. اعمال میکنیم تا کالس بدست آورد. برچسب اولیه را در (0 حال می توان پارامترهای اولیه مدل کالس را برای هر θ { L} الگوریتم طبق مراحل زیر تغییر خواهد کرد (0 شروع با مجموعه پارامتر اولیه مدلسازی توزیع روی هر لیبل و محاسبه انرژی حوزه برچسب گذاری EFF روشنایی( آن و انرژی حوزه ویژگیELF شدت را آپدیت کنید. ( با استفاده از مجموعه پارامترفعلی با روشMA خواهد شد. تخمین در بخش 5 انجام میشود. بحث argmax{,. ( } ( t ( t ( t X Y X X X argmn{ U Y X, U( X } X 8( محاسبه چگالی احتمال پیکره بندی همسایگی و توزیع پسین برای تمام L G y ( y x ( ; ( xn ( y ( y G( y ; ( x ( t ( t N L x N 3( ( y ( t ( t ( y ( x, ( N exp (, YX ( y x, x G( y ; exp exp ( x U Y X Vc x Z N Z ' 7( ( y برای آپدیت پارامترهای مدل. استفاده از محاسبه مجموعه پارامتر اولیه با k-means Bo 34

4 ( t ( ( t ( y. y ( y ( y.( y ( t ( t ( y ( 3( بررسی شروط همگراییEFF+ELF یا حداکثر تکرار الگوریتم جهت اتمام و یا ادامه الگوریتم با جاگذاری و پرش به مرحله میسر خواهد بود. * X ( t ( t. تخمین MA با توجه به این درالگوریتم نیاز به یافتن آن کل انرژی پسین حداقل میشود است در argmn{, ( } * X U Y X U X X U y x, C مجموعه,, U Y X U y x ( y x x U Y X, n x ( y x x ( 5( n x V ( X 6( U X cc c V ( c X تمام دسته های ممکن میباشد. پتانسیل دسته یا گروه همسایگی و ما در حوزه تصویر فرض میکنیم یک پیکسل دارای حداکثر چهار همسایگی است بنابراین پتانسیل گروه بر روی جفتهای همسایگی پیکسلها تعریف میشود V ( x, x ( I 7( c x, x 0 f x x I 8( x, x f x x ما الگوریتم تکراری را برای حل (توسعه دادیم با: شروع راه حل با تخمین اولیهی است از حلقه قبلی الگوریتم گرفته شده است و جستجو میکنیم آماده شده برای 3.جمع بندی : با الگوریتم بخش بندی تصاویر در میدان مدل مخفی تصادفی مارکوف پیاده سازی انجام شد. این الگوریتم بر روی تصویر حاصل از روش kmeans پاالیش انجام میدهد. در تصاویری پیچیدگی دارند در تخمین توزیع شدت انرژی پیکسل های آن نمیتوان نتایج پاالیشی خوبی گرفت و باید از ویژگی دیگری برای آن استفاده کرد. نتیجه اعمال الگوریتم ارایه شده در شکل 3 ( ارایه شده است. Input Image nta abes from kmeans تکرار مرحله تا همگرایی به حداکثر تکرارk یا رسیدن Bo 35

5 fnaabes شکل 3 ( Bo 36

Σχετικά έγγραφα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور